Problemas manhosos
Há dias puliquei aqui dois “problemas manhosos” que animam qualquer festa. Na verdade, são problemas que rapidamente nos põem a ser odiados pelo anfitrião da festa. Desafiam tanto o senso comum, que geram discussões muito emotivas e criam mau ambiente. Um bocado como a Economia, mas enfim… Experimentem, se quiserem.
Vamos aos enunciados:
Problema 1:
Um avião em cima dum tapete rolante, que iguala a velocidade do avião, no sentido contrário. Levanta vôo ou não?
Deixai-vos de picuinhices técnicas e de implementação. Levanta vôo ou não?Problema 2:
Num programa de televisão têm de escolher entre três portas. Atrás de uma está o prémio. Escolhem um porta, o apresentador manda abrir uma das duas que restam, onde não se encontra o prémio. Mudam de escolha ou mantêm a porta? Ou é indiferente, estatisticamente?
A segunda pergunta parece ser a mais fácil de explicar. Mudar vale a pena. Se o apresentador mandar sempre abrir outra porta sem prémio, independentemente daquela que nós escolhemos, em 2/3 das vezes nós devemos mudar. Pensemos que na primeira escolha tinhamos 1/3 de probabilidades de acertar. Se mantivermos a escolha mantemos essa probabilidade, se mudarmos passamos para a probabnbilidade complementar. O problema deste exercício é perceber a influência da escolha ponderada do apresentador. Se não perceberem, sentem-se a experimentar: Prémio na porta A, escolho a porta B, apresentador abre a C… Tentem os casos possíveis e vejam se ganham mais vezes mudando ou não. Se quiserem pensem que só perdem se mudarem, se originalmente tiverem escolhido a porta premiada (1/3 das vezes).
A segunda questão é bem mais complexa, e já falhei a explicá-la mais que uma vez. Vale a pena notar que não é uma questão de opiniões (como a anterior, aliás). Salvo diferentes interpretações (mas que normalmente só mascaram a incompreensão do problema), é um facto que no nosso mundo físico o avião levanta vôo. A questão premente neste caso, é que o avião se move, mesmo com o tapete a funcionar. Alías, praticamente nem sente a influência do tapete, isto é, levanta vôo nas mesmas condições de tempo e velocidade que sem tapete. É que num avião a tracção vem das turbinas, e não das rodas. Ou seja as rodas não contribuem em nada para o arranque do avião. (Servem por exemplo para travar, mas apenas porque nesse caso deixam de ser livres) No arranque as rodas rolam livremente, e portanto qualquer força tangencial que lhes é aplicada, nao tem influencia sobre o seu eixo - salvo o atrito dos rolamentos, que não contribui em praticamente nada, convenhamos. O avião levanta vôo.
Bom, deixo-vos mas é com explicações mais promenoriadas e porventura mas perceptíveis que a minha.
The Straight Dope:An airplane taxies in one direction on a moving conveyor belt going the opposite direction. Can the plane take off?
The Straight Dope:”A plane is standing on a runway. . .” No, it’s not. Here’s why.
The Straight Dope:On “Let’s Make a Deal,” you pick Door #1. Monty opens Door #2–no prize. Do you stay with Door #1 or switch to #3?
